NSI
এর ওয়াচার কনস্টেবল পদের বিগত সালের পরীক্ষার প্রিলি ও রিটেন প্রশ্নের সমাধান -
Watcher Constable Previous Exam Question Solution
গণিত অংশ সমাধানঃ
১. একটি সংখ্যা 30% যদি 135 হয়। তবে সংখ্যা টির 15% কত হবে?
উত্তরঃ ৬৭৫
২. রাশেদ 120 টাকায় কয়েকটি মার্বেল কিনল। সে যদি ওই টাকায় 2 টি মার্বেল বেশি পেত তবে প্রতিটি মার্বেলের দাম গড়ে ২ টাকা কম পড়তো, সে আসলে কত যে মাল কিনেছিল?
উত্তরঃ ১০
৩. এক সমকোণ থেকে বড় কিন্তু দুই সমকোণ থেকে ছোট কোণকে বলা হয়?
উত্তরঃ স্থূলকোণ
৪. একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 3 গুণ হলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
উত্তরঃ ৯ গুণ
৫. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 5:6:7 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?
উত্তরঃ 70 ডিগ্রি
৬. রহমান সাহেবের বর্তমান বয়স তার পুত্রের বয়সের ৬ গুন । ৮বছর পূর্বে রহমান সাহেবের বয়স ছিল ২৮বছর । ৭ বছর পর তার পুত্রের বয়স কত হবে? উত্তরঃ ১৩ বছর
৭. একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 50।মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ । ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 15 টাকা এবং মোট ভাড়া 1200 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত? উত্তরঃ ৩০ জন
৮. দুইটি সংখ্যার অনুপাত 3:4। তাদের লসাগু 108 ।সংখ্যা দুটির যোগফল কত? উত্তরঃ 63
৯. একটি ক্রিকেট দলের 11 জন খেলোয়াড়ের বয়সের গড় 25 বছর। তাদের মধ্যে একজনের বয়স 35 বছর হলে বাকি 10 জনের বয়সের গড় কত বছর হবে? উত্তরঃ ২৪ বছর
১০. ১৫ জন চাষির একটি জমির ফসল কাটতে ২১দিন লাগলো। ৪৫ জন চাষীর ওই জমির ফসল কাটতে কতদিন লাগবে? উত্তরঃ ৭ দিন লাগবে
১১. একটি বর্গাকার জমির দৈর্ঘ্য ১০ মিটার ।দুইটি কোনাকুনি আইল দাঁড়া একে চারটি সমান ত্রিভুজাকার ভাগে ভাগ করা হল। প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার? উত্তরঃ ২৫ বর্গমিটার
১২. কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে তার ৫ বছর পর দ্বিগুণ হয়ে যায়।সরল সুদের হার কত? উত্তরঃ ২০%
১৩. একটি বই ১৫০টাকায় বিক্রয় করায় ২৫%ক্ষতি হয়।বইটি ক্রয় মূল্য কত টাকা ছিল? উত্তরঃ ২০০ টাকা
১৪. রহিম তার বেতনের টাকার১/৫ অংশ খরচ করে একটি শার্ট এবং ৫০০টাকা খরচ করে একটি প্যান্ট কিনলো। এই টাকা খরচ করার পর তার কাছে বেতনের ৪০% টাকা রয়ে গেল।রহিম কত টাকা বেতন পেয়েছিল? উত্তরঃ ১২৫০ টাকা
১৫. ক এর ২০%যদি খএর ১০% এর সমান হয়, তবে কঃ খ কত? উত্তরঃ ১:২
১৬. একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ১২ মিটার এবং অতিভুজ ১৩ মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার? উত্তরঃ ৫৪ বর্গমিটার
১৭. ২১, ২৮, ৮৪ এবং ৫৬ এর ল.সা.গু. কত? উত্তরঃ ৩৩৬
১৮. ঢাকা থেকে ময়মনসিংহের দূরত্ব ১৫০ কিলোমিটার। একটি বাসে করে ঢাকা থেকে ময়মনসিংহের পৌঁছাতে যদি বাসটির একটি গড় গতিবেগ 15 কিলোমিটার/ঘন্টা হবে? উত্তরঃ ৮
১৯. একটি সংখ্যাকে 45 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 23 থাকে। যদি ওই সংখ্যাটিকে ৯ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ কত হবে? উত্তরঃ৫
২০. একজন ক্রিকেটারের 10 ইনিংসের রানের গড় 44.5। 11 তম ইনিংসে কত রান করে আউট হলে সব ইনিংস মিলিয়ে তার রানের গড় 50 হবে? উত্তরঃ ১০৫ রান
সাধারণ জ্ঞান অংশ সমাধানঃ
২১. বঙ্গবন্ধুর ৭ই মার্চের ভাষণকে কোন আন্তর্জাতিক প্রতিষ্ঠান ঐতিহাসিক ভাষণ হিসেবে স্বীকৃতি দেয়?
উত্তরঃ ইউনেস্কো
২২. বাংলাদেশের সর্বোচ্চ বেসামরিক পুরস্কারের নাম কি?
উত্তরঃ স্বাধীনতা পুরস্কার
২৩. বর্তমানে বাংলাদেশে মোট কতগুলো সিটি কর্পোরেশন রয়েছে?
উত্তরঃ ১২টি
২৪. নীলগিরি নামক পর্যটন স্থান টি বাংলাদেশের কোন জেলায় অবস্থিত?
উত্তরঃ বান্দরবান
২৫. ’SDG’এর পূর্ণরূপ কি?
উত্তরঃ Sustainable Development Goal
২৬. মুক্তিযুদ্ধকালীন সময়ে ঢাকা কত নম্বর সেক্টরের অধীনে ছিল?
উত্তরঃ ২নং
২৭. ২০১৯সালের একদিনের আন্তর্জাতিক ক্রিকেট বিশ্বকাপ প্রতিযোগিতায় রানার্স আপ হয় কোন দেশ?
উত্তরঃ নিউজিল্যান্ড
২৮. নিচের কোন সালটি অধিবর্ষ?
উত্তরঃ ২০৩৬ সাল
২৯. ভাওয়াইয়া বাংলাদেশের কোন অঞ্চলে প্রচলিত পল্লীগীতি?
উত্তরঃ রংপুর
৩০. বাংলাদেশের বিজয় দিবস পালিত হয় কোন তারিখে?
উত্তরঃ ১৬ই ডিসেম্বর
৩১. নিচের কোন দেশকে হাজার দ্বীপের দেশ বলা হয়?
উত্তরঃ ফিনল্যান্ড
৩২. বিভিন্ন দেশের শিশুদের উন্নতি, নিরাপত্তা ও মৌলিক অধিকার নিশ্চিত করার উদ্দেশ্যে জাতিসংঘের কোন প্রতিষ্ঠানে কাজ করে?
উত্তরঃ ইউনিসেফ
৩৩. থাইল্যান্ডের মুদ্রার নাম কি?
উত্তরঃ বাথ
৩৪. সীতাকোট বিহার কোথায় অবস্থিত?
উত্তরঃ দিনাজপুর
৩৫. জিম্বাবুয়ের দেশটি কোন মহাদেশে অবস্থিত?
উত্তরঃ আফ্রিকা
৩৬. বাংলাদেশের জাতীয় নিরাপত্তা গোয়েন্দা সংস্থার সদর দপ্তর কোন এলাকায় অবস্থিত?
উত্তরঃ সেগুনবাগিচা
৩৭. বাংলাদেশের সবচেয়ে খরস্রোতা নদী কোনটি?
উত্তরঃ কর্ণফুলী
৩৮. বাংলাদেশের স্বাধীনতার সুবর্ণ জয়ন্তী উদযাপিত হবে কোন সালে?
উত্তরঃ ২০২১ সালে
৩৯. নিচের কোন স্থানের ভৌগলিক উপনাম ১২ আউলিয়ার দেশ?
উত্তরঃ চট্টগ্রাম
৪০. আয়তনের ভিত্তিতে বাংলাদেশের বৃহত্তম জেলা কোনটি?
উত্তরঃ রাঙ্গামাটি
ইংরেজি অংশ সমাধানঃ
Fill in the gap:
৪১. The train—– beforeJashim reached the station.
Ans: had left
৪২. Alam always ———– the truth.
Ans: speaks
৪৩. I am looking forward to ———- a reply from you.
Ans: receiving
৪৪. Manisha did the job without having ——– interest in it.
Ans: little
৪৫. Life is ——– short to worry about.
Ans: too
Select the missing word:
৪৬. He could not succeed despite working hard.
Ans: no word missing
৪৭. You can ask for help by dialing the hotline number.
Ans: for
৪৮. Runa is the tallest girl in the class.
Ans: the
৪৯. He was born to a rich family.
Ans: in
৫০. Vision 2021 aims to make Bangladesh a middle-income country.
Ans: at
Select the appropriate meaning of the word.
৫১. Confidential
Ans: গোপনীয়
৫২. Inefficient
Ans: অদক্ষ
৫৩. Imaginary
Ans: কাল্পনিক
৫৪. Opponent
Ans: প্রতিপক্ষ
৫৫. Hospitable
Ans: অতিথিপরায়ণ
Choose the correctly spelled word.
৫৬. Ans: Excessive
৫৭. Ans: President
৫৮. Ans: Treason
৫৯. Ans: Shoulder
৬০. Ans: Intelligence
বাংলা অংশ সমাধানঃ
৬১. নিচের কোনটি পর্বত শব্দের প্রতিশব্দ নয়?
উত্তরঃ মেদিনী
৬২. নিচের কোন শব্দে বাংলা উপসর্গ আছে?
উত্তরঃ আগাছা
৬৩. নিচের কোনটি ফারসি শব্দ হতে আগত শব্দ?-
উত্তরঃ বেহেশত
৬৪. যে শুনেই মনে রাখতে পারে, তাকে এক কথায় কি বলে?
উত্তরঃ শ্রুতিধর
৬৫. ’ইতর বিশেষ’ বাগধারাটির অর্থ কি?
উত্তরঃ পার্থক্য
৬৬. ’অপচয়’ শব্দটির বিপরীত শব্দ কোনটি?
উত্তরঃ উপচয়, সঞ্চয়
৬৭. ’ কল্লোল’ শব্দটির অর্থ কি?
উত্তরঃ ঢেউ
৬৮. নিচের কোনটি’ অন্বেষণ’ শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ?
উত্তরঃ অনু+ এষণ
৬৯. প্রমথ চৌধুরীর সাহিত্যিক ছদ্মনাম ছিল?
উত্তরঃ বীরবল
৭০. ‘হাজার বছর ধরে’ কোন ধরনের রচনা?
উত্তরঃ উপন্যাস
৭১. ‘ অনিন্দ্য’ শব্দের অর্থ কোনটি?
উত্তরঃ নিন্দার অযোগ্য
৭২. ’উপযুক্ত মিলন’ বোঝাতে নিচের কোন বাগধারাটি ব্যবহৃত হয়?
উত্তরঃ মনিকাঞ্চন যোগ
৭৩. ’হস্তি’ শব্দটির বহুবচন কোনটি?
উত্তরঃ হস্তিযূথ
৭৪. বাংলা ব্যাকরণে পদ রয়েছে——– প্রকার।
উত্তরঃ ৫
৭৫. ’লিখিয়েছিলেন’ শব্দটির চলিত রূপ কোনটি?
উত্তরঃ লিখছিলেন
৭৬. ‘কাছা ঢিলা ‘ বাগধারাটির অর্থ কি?
উত্তরঃ অসাবধান
৭৭. ‘বন্ধন’ শব্দের বিপরীত শব্দ কোনটি?
উত্তরঃ মুক্তি
৭৮. ‘পোকা-মাকড়’ কোন সমাস যোগে গঠিত শব্দ?
উত্তরঃ দ্বন্দ্ব
৭৯. ‘সচেষ্ট’ শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ কোনটি
উত্তরঃ নিশ্চেষ্ট
৮০. নিচের কোনটি ‘ষড়ানন’ শব্দের সন্ধিবিচ্ছেদ?
উত্তরঃ ষট+ আনন
লিখিত প্রশ্নের সমাধানঃ
সাধারণ জ্ঞান অংশ সমাধানঃ
১. মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর কয়টি। ৩ জন সেক্টর কমান্ডারের নাম লিখুন?
উত্তরঃ মুক্তিযুদ্ধের সেক্টর ১১ টি।
৩ জন সেক্টর কমান্ডারের নামঃ
ক) মেজর মোহাম্মদ রফিকুল ইসলাম- ১ নং সেক্টর
খ) মেজর খালেদ মোশাররফ- ২ নং সেক্টর
গ) মেজর কে.এম. শফিউল্লাহ- ৩ নং সেক্টর
২. বাংলাপিডিয়া কার উদ্যোগে গঠিত হয়েছে?
উত্তরঃ এশিয়াটিক সোসাইটি উদ্যোগে গঠিত হয়েছে বাংলাপিডিয়া
৩. ধানসিঁড়ি কোন জেলায় অবস্থিত?
উত্তরঃ ঝালকাঠিতে অবস্থিত
৪. স্থানীয় সরকার সর্বনিম্ন স্তর কোনটি?
উত্তরঃ ইউনিয়ন পরিষদ
৫. ৮.৩০ মিনিটে ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার পার্থক্য কত ডিগ্রী?
উত্তরঃ ৭৫ ডিগ্রি
৬. NSI এর পূর্ণরূপ লিখুন?
উত্তরঃ National Security Intelligence
বাংলা অংশ সমাধানঃ
১. বাংলা সাধু ও চলিত ভাষার ৫ টি পার্থক্য লিখুন।
ক) যে ভাষায় সাধারণত সাহিত্য রচিত হয় এবং যা মার্জিত ও সর্বজনস্বীকৃত, তাই সাধু ভাষা। অন্যদিকে শিক্ষিত লোক সাধারণ কথাবার্তায় যে ভাষা ব্যবহার করে থাকে, তা-ই চলিত ভাষা।
খ) সাধু ভাষা ব্যাকরণের সুনির্দিষ্ট ও সুনির্ধারিত নিয়মের অনুসারী। আর চলিত ভাষার সুনির্ধারিত ব্যাকরণ আজও তৈরি হয়নি।
গ) সাধু ভাষা গুরুগম্ভীর ও আভিজাত্যের অধিকারী। অপরদিকে চলিত ভাষা সহজ ও স্বাভাবিক। এ ভাষা মানুষের মনোভাব প্রকাশে উপযোগী।
ঘ) সাধু ভাষার কাঠামো সাধারণত অপরিবর্তনীয়। কিন্তু চলিত ভাষা পরিবর্তনশীল।
ঙ) সাধু ভাষা নাটকের সংলাপ, আলাপ-আলোচনা ও বক্তৃতায় তেমন উপযোগী নয়। আর চলিত ভাষা নাটকের সংলাপ, আলাপ-আলোচনা ও বক্তৃতায় বেশ উপযোগী।
২। ভাব সম্প্রসারণ “পুষ্প আপনার জন্য ফোটে না।
মূল ভাবঃ ফুল প্রকৃতির পবিত্রতম সৃষ্টি।সৌরভে-সৌন্দর্যে জগৎকে আমোদিত করাই তার কাজ।তাই ফুলের মর্যাদা সর্বত্র স্বীকৃত।
সম্প্রসারিত ভাবঃ
প্রিয়জনের আসর থেকে দেবতার প্রাঙ্গণ সর্বত্রই ফুলের সমাদর।ফুল ছাড়া আমাদের কোন পূজা,কোন মাঙ্গলিক অনুষ্ঠান হয় না।ফুল কবির কবিতার বিষয়বস্তু,নারীর সৌন্দর্য বিধায়ক,ফুল মিলন উৎসবের অঙ্গ,ফুল জনমে ও মরণেও সমান উপযোগী।মানুষের জীবনব্যাপি নানা অনুষ্ঠানে ফুলের সংযোগ।এভাবেই ফুল অপরকে আনন্দদানের মাধ্যমে নিজেকে সার্থক করে চলেছে।
ফুলের মতন মানুষের জীবনও পরার্থে উৎসর্গকৃত হওয়া উচিৎ।এতেই জীবনের সার্থকতা।মানুষ সামাজিক জীব ,সকলকে নিয়ে তাকে বাঁচতে হয়।মানুষে-মানুষে মিলনের ব্রতকে সম্পূর্ণ করতে হয় মানুষকে।যে মানুষের মধ্যে কল্যাণ আদর্শ নেই,সে মানুষ ক্ষুদ্র,খন্ড।জগতের কোন কল্যাণ সাধনই তার পক্ষে সম্ভব নয়।মানুষ সুন্দর,মানুষ মনুষ্যত্বের সৌরভ বহন করে।ঠিক ফুলের মতই মানুষ নিজের নয়,বিশ্ব-নিখিলের।ফুল যেমন নিজেকে বিলিয়ে সার্থক হয়,মানুষেরও উচিত মানব সেবায় নিজেকে বিলিয়ে দিয়ে সার্থক হওয়া,—হৃদয় কুসুমকে মনুষ্যত্বের গৌরবে গৌরবান্বিত করা।
৩। মশার উপদ্রব নিধনে যথাযথ কর্তৃপক্ষের দৃষ্টি আকর্ষনের জন্য সংবাদপত্রে একটি পত্র লিখুন।
তারিখ ২২/১১/২০১৯
বরাবর,
সম্পাদক
দৈনিক প্রথম আলো
কারওয়ান বাজার, ঢাকা-১২১৫।
বিষয়ঃ সংযুক্ত পত্রটি প্রকাশের জন্য আবেদন।
নিবেদক মোঃ আবু জাফর, মিরপুর ১, ঢাকা।
মশার উপদ্রব নিধনে যথাযথ কর্তৃপক্ষের দৃষ্টি আকর্ষনের জন্য
জনাব,
আপনার বহুল প্রচারিত, ‘দৈনিক ইত্তেফাক পত্রিকায় জনগুরুত্বপূর্ণ পত্রটি প্রকাশ করলে বিশেষভাবে বাধিত হবো।
রাজধানী ঢাকার অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ একটি এলাকা মিরপুর ১। অসংখ্য শিল্পকারখানা, হাসপাতাল, শিক্ষা প্রতিষ্ঠানসহ নানা গুরুত্বপূর্ণ স্থাপনা এই এলাকায় অবস্থিত। এখানে প্রায় ৩১ লক্ষ মানুষের বসবাস। কিন্তু সম্প্রতি এই এলাকায় মশা মারাত্মক পরিস্থিতিতে উপনীত হয়েছে। এই ভোগান্তি থেকে রেহাই পাচ্ছেনা অত্র এলাকার মানুষ । এছাড়া নানান দুর্যোগ দুর্বিপাকে, মশা বৃদ্ধির কারণে এলাকাবাসী প্রকৃত নাগরিক সেবা থেকে বঞ্চিত হচ্ছে।
এ থেকে রক্ষা পাওয়ার জন্য উল্লেখযোগ্য কোনো কার্যক্রম দেখা যাচ্ছে না। জনজীবনে যাবতীয় সমস্যার মধ্যে এটিও এখন একটি মারাত্মক সমস্যা হয়ে দাঁড়িয়েছে।
মশা নিধনের জন্য প্রতি বছর সিটি কর্পোরেশনের বিরাট অঙ্কের টাকা বরাদ্দ থাকে।
কর্পোরেশনের অধীনে মশা নিধনের জন্য বেতনভুক্ত কর্মচারীও রয়েছে অনেক। এরপরও যদি মানুষ মশার অত্যাচার থেকে রক্ষা না পায়। তবে তা উদ্বেগের বিষয় বৈকি। উন্নত বিশ্বে এমনটি ভাবাই যায় না। গত বছরের মাঝামাঝি সময়ে মশাবাহিত রোগ চিকুনগুনিয়ায় আক্রান্ত হয়ে অসংখ্য মানুষ দীর্ঘদিন ভুগেছে। বর্তমানে সারা দেশে ছড়িয়ে পড়েছে ডেঙ্গুজ্বর।তাই মাসে একবার হলেও নিজেদের বাসাবাড়ি এবং ভবনের আশপাশ পরিষ্কার করা মশক নিধনের দ্রব্য দেয়া জরুরি।
তাই মশার ক্ষেত্র যেমন ধ্বংস করতে হবে, তেমনি মশা যেন আর না জন্মাতে পারে সে ব্যাপারেও দায়িত্বশীল ভূমিকা কাম্য।মশার উপদ্রব্য ছিটিয়ে আমাদেরকে ডেঙ্গু, চিকনগুনিয়া সহ বিভিন্ন অসুখ হতে রক্ষা করতে সাহায্য করবেন বলে আশা করি।
এপরিস্থিতিতে এলাকাবাসীর স্বাভাবিক জীবনযাত্রা স্থবির হয়ে পড়েছে।
মালিবাগ এলাকার বাসিন্দারা গত ৬ মাস যাবৎ উপর্যুক্ত বিষয়ে সংশ্লিষ্ট কর্তৃপক্ষের দৃষ্টি আকর্ষণ করে ব্যর্থও হয়েছেন। কারণ তারা প্রতিশ্রুতি রক্ষা করেননি।
এমতাবস্থায় উল্লিখিত সমস্যার সমাধানকল্পে এলাকাবাসী ঊর্ধ্বতন কর্তৃপক্ষের হস্তক্ষেপ কামনা করছে।
বিনীত এলাকাবাসীর পক্ষে
আবু জাফর
1. Transformation of a sentence.
2. Paragraph writing:
Winter Morning
Winter is the coldest season of the year. A morning in winter is misty and cold. There is dense fog everywhere. Things even at a little distance can hardly be seen. Everything looks hazy. This causes disruption to the communication system. Dewdrops fall at night. Sometimes cold waves blow. It causes much suffering to the children and old people. They suffer from cold and other diseases. Village people gather straw and dry leaves to make fires to warm themselves. The old and children bask in the sun. Usually, people get up late. On a winter morning, people in Bangladesh enjoy different kinds of cake. Delicious sweetmeats are also prepared with date juice. But a winter morning is a curse for the poor. They suffer much for want of warm clothes. They are seen shivering in cold. Sometimes the news of death from the bitter cold is seen in the newspaper. But the rich enjoy a winter morning to a great extent. They have a variety of warm clothes. Besides, they enjoy delicious foods on a winter morning. However, the scene of a winter morning disappears as the day advances. A winter morning is pleasant for someone’s and unpleasant for the other.
গণিত অংশ সমাধানঃ
১। একটি স্কুলে ড্রিল করার সময় ৮,১০ বা ১২ টি লাইন করা যায়। ঔ স্কুলে অন্তত পক্ষে কত জন ছাত্রছাত্রী ছিল?
সমাধানঃ
৮,১০,১২ এর ল. সা. গু =১২০
৩৬০০,১২০ দ্বারা বিভাজ্য ও পূর্ণ বর্গ। কিন্তু ২৪০০,১২০০,৩০০০,১২০ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু পূর্ণ বর্গ নয়।
উত্তর ১২০
২। একটি বাঁশের ২/৫ অংশ লাল, ১/৪অংশ কাল, ১/৩ অংশ সবুজে আবৃত এবং অবশিষ্ট অংশ ২ মিটার লাল হলে বাশটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধানঃ
বাঁশের দৈর্ঘ্য=(৫*৪*৩) x
= ৬০x
মোট অংশ=(২/৫+১/৪+১/৩)*৬০x
=৫৯ x
অবশিষ্ট, ৬০ x-৫৯x = ২
বা, x = ২
বা, ৬০x = ১২০মিটার।
উত্তরঃ ১২০
৩। ১০০০ টাকা ক ও খ ১:৪ অনুপাতে ভাগ করে নেয়। খ-এর অংশ সে এবং তার মা ও মেয়ের মধ্যে ২:১:১ অনুপাতে ভাগ করে। মেয়ে কত টাকা পাবে?
সমাধানঃ
ক ও খ এর অনুপাতদ্বয়ের যোগফল = ১+৪=৫ এই ৫ অংশ = ১০০০; তাহলে, খ এর ৪ অংশ = ৪×২০০= ৮০০ ক এর ১ অংশ = ১×২০০= ২০০ এখন, খ তার অংশের ৮০০ টাকা সে নিজে এবং মা এবং মেয়ের মাঝে ভাগ করে দেয় ২ঃ১ঃ১ অনুপাতে। আবার, অনুপাতগুলোর যোগফল = ২+১+১ = ৪ খ নিজেই নেয় = ২/৪×৮০০ = ৪০০ খ’র মা পায় = ১/৪×৮০০ = ২০০ খ’র মেয়ে পায় = ১/৪×৮০০ = ২০০
উত্তর ২০০
৪. x+1/x=√3 হলে x^3+1/x^3=কত?
=(x+1/x)3 -3*x*1/x*(x+1/x)
=(√3)3-3√3
=3√3-3√3
=0
Ans. 0